Partie analyse du cours Fondements mathématiques 2 en L1

Programme:

Calcul intégral (intégration par parties, changement de variables), intégration et dérivation, primitives (des fonctions élémentaires), formule de Taylor.
Équivalents et notations de Landau. Développements limités et application au calcul de limites

Six conseils pour réussir son cours à distance

Notes de cours (malgré les relectures ces notes sont susceptibles de comporter des coquilles)



Calcul intégral

Développements limités

Etude locale de fonctions

Vidéos sur le chapitre Calcul intégral:

Primitives

Primitive d'une fonction continue

Tableau de primitives

Intégration par parties

Changement de variable

Exemples de changement de variables

Exercice, calcul de primitive (une des méthodes proposées utilise un changement de variable)

Exercice, calcul de primitive

Formule de Taylor Young avec reste intégral

Majoration d'une intégrale

Le nombre d'Euler et la formule de Taylor Young avec reste intégral de la fonction exponentielle

Vidéos sur le chapitre Développements limités:

Définition des développements limités, 1

Définition des développements limités, 2

Développements limités, exemples

Développement de Taylor Young

Formule de Newton

Opérations sur les développements limités (somme et multiplication par un réel)

Développement limité d'un produit de fonctions

Exercices, développement limité d'un produit

Division en puissances croissantes

Exercice, division en puissances croissantes

Développement limité d'un quotient de fonctions

Développement limité et composition / deux cas élémentaires

Développement limité de la composition de deux applications

Développement limité, exercice de synthèse

Développement limité, exercice de synthèse 2

Développement limité et primitives

Courbe représentative d'une fonction d'une variable à valeurs réelles

Positions locales de deux courbes représentatives

Limite et Développement limité

Feuilles d'exercices:

Feuille 1

Feuille 2

Feuille 3

Eléments de correction (malgré les relectures ces notes sont susceptibles de comporter des coquilles):

Eléments de correction de la feuille 1

Eléments de correction de la feuille 2

Eléments de correction de la feuille 3

Quelques exercices corrigés (malgré les relectures ces notes sont susceptibles de comporter des coquilles):

Enoncés

Eléments de correction