Julie Déserti
Maître de conférences
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Cours spécialisés
ANR Foliage
ANR Fatou
Cremona
37 ans Dominique Cerveau
GROUPES ET GÉOMÉTRIE
,
Master 2 MF
MODALITÉS D'ÉVALUATION
Partiels les 2/11/2020 et 25/01/2021 (1h30 chacun)
Colles les 12/11/2020 et 14/01/2021
La note d'UE2 est calculée comme suit: Partiel1/3+Partiel2/3+(Colle1+Colle2)/3
SUPPORT
NOTES DE COURS
en construction ! (malgré les relectures ces notes sont susceptibles de comporter des coquilles)
FEUILLES TD
Feuille 1
Feuille 2
Feuille 3
Feuille 4
Feuille 5
Feuille 6
ELEMENTS DE CORRECTION
Feuille 1
Feuille 2
Feuille 3
Feuille 4
Feuille 5
Feuille 6
FICHES THEMATIQUES
Fiche groupes:
énoncé
,
corrigé
Fiche géométrie:
énoncé
,
corrigé
Fiche groupes symétriques et alternés:
énoncé
,
corrigé
Fiche représentations de groupes:
énoncé
,
corrigé
Fiche polynômes irréductibles, corps de rupture:
énoncé
,
corrigé
PARTIELS ET ELEMENTS DE CORRECTION
Partiel 1
éléments de correction du Partiel 1
AVANCEMENT
Lundi 7 septembre: page 1 à 11 de ce
pdf
, Feuille 1, exercices 1 à 10.
Lundi 14 septembre: pages 12 à 23 de ce
pdf
, Feuille 1, exercices 11 à 14, Feuille 2, exercices 3, 5, 6.
Vendredi 18 septembre: pages 23 à 29 et 36 à 40 de ce
pdf
, Feuille 2, exercices 7, 8, 11, 13, 12 (début).
Lundi 28 septembre: Feuille 2, exercices 12 (fin), 1 et 9. Feuille 3 exercices 2, 3, 4, 14, 16, 18.
Lundi 5 octobre: Feuille 3, exercices 21 et 25. Les classes de conjugaison dans $S_n$ et $A_n$:
pdf
Lundi 12 octobre: Les théorèmes de Sylow:
pdf
Feuille 4, exercices 1 et 5.
Lundi 19 octobre: Feuille 4, exercices 4, 6 et 9. Les automorphismes de $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ et les produits semi-directs:
pdf
Lundi 2 novembre: Partiel.
notes de cours
du début du paragraphe 2.4 page 33 au paragraphe 2.6 page 37.
Lundi 9 novembre:
notes de cours
, Exposant d'un groupe ab&aecute;lien fini (paragraphe 2.6) et Classification des groupes abéliens finis (paragraphe 2.7) et
Feuille 5
si le temps.
Lundi 16 novembre:
notes de cours
, Groupes abéliens de type fini (paragraphe 2.8) et Groupes abéliens de torsion (paragraphe 2.9) et
Feuille 5
si le temps.
Lundi 23 novembre:
notes de cours
, $\mathrm{SO}(3,\mathbb{R})$ est simple (paragraphe 16.1.3), rappels sur les polyèdres et groupes d'isométries du tétraèdre régulier, du cube, de l'octaèdre, du dodécaèdre et de l'icosaèdre (paragraphe 16.1.3), sous-groupes finis de $\mathrm{SO}(3,\mathbb{R})$ (paragraphe 16.2).
Lundi 30 novembre:
notes de cours
, les groupes $\mathrm{SU}(2,\mathbb{C})/\{\mathrm{id}, -\mathrm{id}\}$ et $\mathrm{SO}(3,\mathbb{R})$ sont isomorphes (paragraphe 4.1), le théorème de Wedderburn (paragraphe 4.2), les isomorphismes exceptionnels (paragraphe 4.4).
Lundi 7 décembre: paragraphe 12.1. des
notes de cours
.
Lundi 14 décembre: paragraphes 12.1.3 et 12.2 des
notes de cours
.
Lundis 11 janvier et 18 janvier: paragraphe 12.3 des
notes de cours
.
ARCHIVES
Année 2019-2020