Julie Déserti
Maître de conférences
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Cours spécialisés
ANR Foliage
ANR Fatou
Cremona
37 ans Dominique Cerveau
GROUPES ET GÉOMÉTRIE
,
Master 1 MF-MPA
DU L3 VERS LE M1
:
NOTES DE COURS
(malgré les relectures ces notes sont susceptibles de comporter des coquilles)
PROGRAMME
:
Théorie des groupes: rappels, exemples: actions de groupes, groupes libres, générateurs, groupes abéliens de type fini, théorèmes de Sylow.
Géométrie affine et convexe: géométrie affine, convexité, polyèdre, polytopes.
MODALITÉS D'ÉVALUATION
:
2 contrôles continus
Examen final (3h)
M1
:
NOTES DE COURS
en construction ! (malgré les relectures ces notes sont susceptibles de comporter des coquilles)
FEUILLES D'EXERCICES
:
Feuille actions de groupes
Feuille 1
Feuille 2
Feuille 3
Feuille 4
Feuille 5
Feuille 6
Révisions
Feuille 7
ELEMENTS DE CORRECTION
:
Feuille actions de groupes
Feuille 1
Feuille 2
Feuille 3
Feuille 4
Feuille 5
Feuille 6
Feuille 7
AVANCEMENT
:
Jeudi 10 septembre: nous avons traité les paragraphes 1.1, 1.2, 1.3 et 1.4 de ces
notes
.
Nous avons traité les exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 et 12 de ce
pdf
, vous trouverez dans ce même document des éléments de correction.
Lundi 14 septembre: Nous avons traité les pages 12 à 23 de ce
pdf
.
Jeudi 17 septembre: Nous avons traité les exercices 19, 21, 24, 29, 31, 34, 35 de la
Feuille 1
. Nous avons traité les pages 23 à 29 et les pages 36 à 40 de ce
pdf
.
Lundi 21 septembre: Nous avons traité les exercices 1, 2, 3, 4, 5 de la
Feuille 2
.
Jeudi 24 septembre: Nous avons traité les exercices 6, 7, 9, 10 de la
Feuille 2
et les exercices 2 et 4 de la
Feuille 3
.
Lundi 28 septembre: Nous avons traité les exercices 1, 3 1), 6 de la
Feuille 3
.
Jeudi 1 octobre: Nous avons traité les exercices 5, 7 et 10 de la
Feuille 3
.
Lundi 5 octobre: Les classes de conjugaison dans $S_n$ et $A_n$:
pdf
, nous avons traité la fin de l'exercice 10 de la feuille 3 et le début de l'exercice 9 de la feuille 3.
Jeudi 8 octobre: Les théorèmes de Sylow,
pdf
.
Lundi 12 octobre: nous avons traité les exercices 1 et 3 de la
Feuille actions de groupes
, nous sommes revenus sur les calculs de stabilisateurs dans le cadre de la description des 2-Sylow de $\mathcal{S}_4$.
Jeudi 15 octobre: exercices 2 et 4 de la
Feuille actions de groupes
.
Lundi 19 octobre: premier devoir,
énoncé
,
éléments de correction
.
Jeudi 22 octobre: exercices 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 de la
Feuille 4
.
Lundi 2 novembre: exercice 7 de la
Feuille 4
.
notes de cours
du début du paragraphe 2.4 page 33 au paragraphe 2.6 page 37.
Jeudi 5 novembre:
notes de cours
du paragraphe 2.6 page 37 à l'Exemple 2.7.7 page 43 (non inclus). Exercices 2, 5, 3, 6, 11 et 12 de la
Feuille 5
.
Lundi 9 novembre:
notes de cours
de l'Exemple 2.7.7 page 43 jusqu'au théorème 2.8.4 page 48 (non inclus).
Jeudi 12 novembre:
notes de cours
du théorème 2.8.4 page 48 jusqu'à la fin du chapitre 2 page 52.
Exercices 1, 15, 16, 17, 18, 19 de la
Feuille 5
.
Lundi 16 novembre: exercices 4, 7, 8, 9, 10, 14, 20, 21, 22 de la
Feuille 5
.
Jeudi 19 novembre:
notes de cours
du début du chapitre 15 à l'énoncé du Théorème 15.1.10 compris (page 506) Exercices 1, 2, 3, 4, 5 de la
Feuille 6
.
Lundi 23 novembre:
notes de cours
du Théorème 15.1.11 à la fin de sa démonstration.
Jeudi 26 novembre:
notes de cours
du début du paragraphe 16.3. intitulé Géométrie affine à l'énoncé du Théorème fondamental de la géométrie affine (Théorème 16.3.7).
Exercices 6, 7, 8, 9, 16, 17 de la
Feuille 6
.
Lundi 30 novembre:
Révisions
.
Jeudi 3 décembre: Second devoir.
Enoncé et éléments de correction
Début du chapitre 12 des
notes de cours
jusqu'à l'exemple 12.1.10 inclus.
Lundi 7 décembre: paragraphes 12.1.1 et 12.1.2 des
notes de cours
.
Jeudi 10 décembre: paragraphe 12.1.3 des
notes de cours
.
Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 de la
Feuille 7
Lundi 14 décembre: début du paragraphe 12.2 des
notes de cours
, jusqu'à la Proposition 12.2.2.
Vendredi 15 janvier: examen,
énoncé
,
éléments de correction
.
ARCHIVES
Année 2019-2020